試確定一切有理數(shù)r，使關(guān)于x的二次方程rx2+（r+2）x+3r-2=0有根且只有整數(shù)根，求r的值．
試確定一切有理數(shù)r，使關(guān)于x的二次方程rx2+（r+2）x+3r-2=0有根且只有整數(shù)根，求r的值．
數(shù)學人氣：959 ℃時間：2020-03-29 02:10:40
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：r≠0時，因為方程有整數(shù)根，所以兩根之和為整數(shù)，兩根之積也為整數(shù)，而x1+x2=?(r+2)r=-1-2r，x1x2=3r?2r=3-2r，所以-1-2r，3-2r都應該是整數(shù)，所以r是2的因數(shù)，而2的因數(shù)有±1，±2，所以r=±1或r=±2...
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