利用空間的觀點比較簡單.
　　當(dāng)然這里需要用到一個結(jié)論：如果矩陣A可對角化,那么我們知道A有特征子空間的直和分解

　那么對A的任何不變子空間W,我們有

這個結(jié)論看起來簡單,但是證明起來并不是那么好做的.提示一下,利用范德蒙德行列式!


這樣的話再來看本題,已知A是準對角陣

那么我們知道V有A的不變子空間的直和分解　


而A可對角化,因此他有特征子空間的直和分解,這樣利用前面的結(jié)論可知對于每個Mi,A限制在它上面的Ai顯然就有特征子空間的直和分解

從而A在每個Mi上的限制可對角化