設(shè)函數(shù)f(X)定義在（0,+∞）上,f(1)=0,導(dǎo)數(shù)f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) (1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間及最小值
設(shè)函數(shù)f(X)定義在（0,+∞）上,f(1)=0,導(dǎo)數(shù)f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) (1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間及最小值
數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時(shí)間：2019-08-17 18:46:50
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=1/x,f(x)=lnx+c因?yàn)閒(1)=0,所以c=0即f(x)=lnx所以g(x)=f(x)+f'(x)=lnx+1/xg'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0得唯一駐點(diǎn)x=1當(dāng)x0所以在（0,1）上,g(x)單調(diào)遞減；在（1,+∞）上,g(x)單調(diào)遞增.在x=1時(shí)取最小值g(1)=ln1+...
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