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宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星 系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m．第一種形式下,星體運動的線速度為5Gm4R5Gm4R,周期為4πRR5Gm．4πRR5Gm．．假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為3125R3125R．考點：萬有引力定律及其應(yīng)用．專題：萬有引力定律的應(yīng)用專題．分析：明確研究對象,對研究對象受力分析,找到做圓周運動所需向心力的來源．（1）在第一種形式下：三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；
其中邊上的一顆星受中央星和另一顆邊上星的萬有引力提供向心力．
Gm2R2+Gm2(2R)2=mv2R
解之得：v=5Gm4R
T=2πRv=4πRR5Gm ①
（2）另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行,
由萬有引力定律和牛頓第二定律得：2Gm2L2cos30°=mL2cos30°(2πT)2 ②
有①②解得：L=3125R
故答案為：5Gm4R；4πRR5Gm；3125R點評：萬有引力定律和牛頓第二定律是力學(xué)的重點,在本題中有些同學(xué)找不出什么力提供向心力,關(guān)鍵在于進行正確受力分析．‍