假設(shè)宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),設(shè)其它星體對它們的
假設(shè)宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),設(shè)其它星體對它們的引力作用可忽略.已知穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本構(gòu)成形式,一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上,第四顆位于其中心,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行；另一種形式是四顆星位于正方形的四個頂點(diǎn)上,圍繞正方形的中心做圓軌道運(yùn)行.設(shè)每顆星體的質(zhì)量均為m,它們做圓周運(yùn)動的半徑為R,試分別求出這兩種情況下四星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T1和T2.（已知萬有引力常量為G）