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  • 已知f(x)=ax∧4+bx²+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x-2 (1)

    已知f(x)=ax∧4+bx²+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x-2 (1)
    已知f(x)=ax∧4+bx²+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x-2
    (1)求y=f(x)的解析式
    (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:771 ℃時(shí)間:2020-07-04 08:47:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)帶入(0,1)得c=1
    對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)
    f'(x)=4ax^3+2bx
    代入x=1
    得f'(1)=4a+2b=1(1為切線方程得斜率)
    將x=1代入y=x-2得y=-1
    將(1,-1)代入f(x)得,a+b+1=-1
    聯(lián)立上面兩個(gè)方程,解得a=2.5,b=-4.5
    則y=f(x)=2.5x^4-4.5x^2+1
    (2)對(duì)f(x)求導(dǎo)
    f'(x)=10x^3-9x
    令f'(x)=10x^3-9x>=0
    解不等式得x>=0.3√10或者x
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