已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且經(jīng)過定點P（1，3/2），M（x0，y0）為橢圓C上的動點，以點M為圓心，MF2為半徑作圓M． （1）求橢圓C的方程； （2
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且經(jīng)過定點P（1，
），M（x0，y0）為橢圓C上的動點，以點M為圓心，MF2為半徑作圓M．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓M與y軸有兩個不同交點，求點M橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
（3）是否存在定圓N，使得圓N與圓M恒相切？若存在，求出定圓N的方程；若不存在，請說明理由．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓M與y軸有兩個不同交點，求點M橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
（3）是否存在定圓N，使得圓N與圓M恒相切？若存在，求出定圓N的方程；若不存在，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時間：2020-04-23 08:35:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由橢圓定義得|PF1|+|PF2|=2a，…（1分）即2a=4，…（2分）∴a=2．又c=1，∴b2=a2-c2=3．故橢圓方程為x24+y23＝1…（4分）（2）設(shè)M（x0，y0），則圓M的半徑r=(x0?1)2+y02，…（5分）圓心M到y(tǒng)軸距離d=|x0|，若圓...
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