正△POF的邊長為c,
面積為√3,
∴1/2*c*c*sin60°= (√3/4)c²=√3
∴c=2
xP=2*cos60°=1
yP=2*sin60°=√3
故P的橫坐標為1,縱坐標為√3,
代入橢圓方程,得1/a²+3/b²=1,b²+3a²=a²b²
a²-4+3a²=a²(a²-4),
解得a²=4+2√3
a=√3+1
離心率e=c/a=2/(√3+1)=√3-1
,△POF(O為原點)是面積為√3的正三角形,求橢圓的離心率.
,△POF(O為原點)是面積為√3的正三角形,求橢圓的離心率.
F為橢圓x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的右焦點,點P在橢圓上,△POF(O為原點)是面積為√3的正三角形,求橢圓的離心率.
F為橢圓x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的右焦點,點P在橢圓上,△POF(O為原點)是面積為√3的正三角形,求橢圓的離心率.
數(shù)學人氣：977 ℃時間：2020-06-05 03:37:44
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