哈哈,樓主也是高二黨?我們剛考完.閑著無聊.我來練練手.
我分析了一下,B應(yīng)該是下頂點.F是左焦點.下面開始講
BF斜率=—根號3.所以KBC=三分之根號3.
又因為B點坐標(biāo)（0,﹣b）.所以可得BC方程.
再根據(jù)BC方程與X軸焦點可得C點坐標(biāo)為（根號3b.0）.也就是（3c.0）
又因為F（-C.0）.B（—根號3c,0）
所以很容易看出圓M的圓心為（C.0）半徑為2c.
然后L1與圓相切,所以圓心到L1距離等于半徑.
帶點到直線距離公式化簡得：C=1.
所以a=2.、b=根號3.橢圓方程4分之x2+3分之y2=1
.至于第二問,樓主你得告訴我A點是左頂點還是右頂點.然后我再繼續(xù)做

好吧.姑且認(rèn)為是左焦點了做
向量MP乘向量MQ=—2、MP.MQ是圓M的半徑,所以MP=MQ=2.
cos角PMQ=-二分之一.所以∠PMQ=120度
所以M到直線L2距離為Rsin30°=1.
設(shè)L2斜率為k.則y=kx+2k.帶入點到直線距離公式
可得k平方等于八分之一
所以k=+-2倍根號2分之一.
新手回答.不知道符號.只能文字.見諒.