本身題目就有問(wèn)題.
應(yīng)該說(shuō)沒(méi)有函數(shù)能滿(mǎn)足題目條件.這題 我無(wú)語(yǔ)了這個(gè)不是你錯(cuò)不錯(cuò)的問(wèn)題，而是題目本身就是錯(cuò)的。根據(jù)題目條件能導(dǎo)出矛盾：題目說(shuō)那個(gè)式子對(duì)于任意x、y均成立。f(x+y)=f(x)+2y(x+y)x=0，y=1：f(1)=f(0)+2.f(0)=-1.x=1，y=-1：f(0)=f(1). f(0)=1.此外，答案給的函數(shù)也不滿(mǎn)足要求：f(x+y)=2(x+y)^2-1=2x^2+4xy+2y^2-1.f(x)+2y(x+y)=2x^2+2xy+2y^2-1.它們之間差了2xy.
設(shè)定義域在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且滿(mǎn)足f(1)=1,求f(x)的表達(dá)式
設(shè)定義域在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且滿(mǎn)足f(1)=1,求f(x)的表達(dá)式
答案是f(x)=2x²-1
但我是這樣算的 取x+y=1,則y=1-x,∵f(1)=1,∴f(x+y)=f(x)+2(1-x)×1=1.
∴f(x)=2x-1
我覺(jué)得挺有道理的呀 但為什么是錯(cuò)的?
答案是f(x)=2x²-1
但我是這樣算的 取x+y=1,則y=1-x,∵f(1)=1,∴f(x+y)=f(x)+2(1-x)×1=1.
∴f(x)=2x-1
我覺(jué)得挺有道理的呀 但為什么是錯(cuò)的?
數(shù)學(xué)人氣：386 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:57:23
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