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  • 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-√5,0)、F2(√5,0),P是雙曲線上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=2,則該雙曲線的

    已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-√5,0)、F2(√5,0),P是雙曲線上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=2,則該雙曲線的
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    ∵PF1⊥PF2
    ∴PF1²+PF2²=F1F2²=(2c)²=4c²=20
    ∵|PF1-PF2|=2a(兩邊同時(shí)平方)
    ∴PF1²+PF2²-2|PF1|*|PF2|=4a²
    得到a²=4,∴b²=c²-a²=1
    則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:x²/4-y²=1
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