設(shè)圓心坐標(biāo)(x0,0) (x0>0),則圓半徑=|x0-1|
(x-x0)²+y²=(x0-1)²
直線方程變形：x-y-1=0
圓心到直線距離d=|x0-0-1|/√[1²+(-1)²]=|x0-1|/√2
由直線被圓截得的弦的一半、圓半徑、圓心到直線的垂線段組成直角三角形
(x0-1)²=(2√2/2)²+[|x0-1|/√2]²
整理,得
(x0-1)²=4
x0=-1(x0>0,舍去)或x0=3
圓心坐標(biāo)(3,0)
所求垂線的斜率是已知直線的斜率的負(fù)倒數(shù),且過(guò)(3,0)點(diǎn).
垂線斜率=-1
所求直線方程為y-0=-(x-3),整理,得y=-x+3.