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  • 已知直線L經(jīng)過點O(1,1),傾斜角a=30度.(1)寫出L的參數(shù)方程

    已知直線L經(jīng)過點O(1,1),傾斜角a=30度.(1)寫出L的參數(shù)方程
    (2)設(shè)L與圓x^2+y^2=4相交于A,B兩點,求P到A,B兩點的距離之積
    數(shù)學(xué)人氣:122 ℃時間:2020-02-04 01:48:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.(y-1)/(x-1)=tan30度=sin30度/cos30度
    所以y-1=ksin30度;x-1=kcos30度

    x=1+kcos30度
    y=1+ksin30度
    k為參數(shù),屬于R(注:寫時把三角函數(shù)值算出來……)
    2.P的坐標呢?……
    明白了,P應(yīng)該是O點吧……汗..
    把直線xy的參數(shù)方程帶入圓,整理得到:
    k^2+(根3+1)k-2=0
    則OA*OB=-向量OA點乘向量OB(以下“度”省略)
    =-(k1cos30,k1sin30)(k2cos30,k2sin30)
    =-(0.75k1k2+0.25k1k2)
    =-k1k2
    由偉大定理,k1k2=-2
    所以O(shè)A*OB=2
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