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  • 已知數(shù)列{an}中a1=-1/128,an≠0,Sn+1+Sn=3an+1+1/64,求an

    已知數(shù)列{an}中a1=-1/128,an≠0,Sn+1+Sn=3an+1+1/64,求an
    3an+1中的n+1是角標,Sn+1中的n+1是角標
    數(shù)學人氣:235 ℃時間:2019-11-09 12:49:16
    優(yōu)質解答
    S(n+1)+Sn=3S(n+1)-3Sn+1/64
    2S(n+1)-4Sn=-1/64
    S(n+1)-2Sn=-1/128
    S(n+1)=2Sn-1/128
    令 S(n+1)-t=2(Sn-t) t為常數(shù)
    S(n+1)=2Sn-t
    t=1/128
    S(n+1)-1/128=2(Sn-1/128)
    數(shù)列{Sn-1/128}為等比數(shù)列
    首項為-1/64
    Sn-1/128=-1/64 *2^(n-1)
    Sn=1/128-1/64*2^(n-1)
    Sn=1/128 *(1-2^n)
    an=Sn-S(n-1)
    =-1/128 *2^(n-1)
    =-2^(n-8)
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