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  • 問一道有關(guān)數(shù)列的題目,

    問一道有關(guān)數(shù)列的題目,
    已知等比數(shù)列{Xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù),數(shù)列{Yn}滿足Yn=2*logXn(a>0且a不等于1),設(shè)Y3=18,Y6=12.
    (1)求證:數(shù)列{Yn}為等差數(shù)列并求前n項(xiàng)和Tn的最大值
    (2)試判斷是否存在自然數(shù)M,使當(dāng)n>M時(shí),Xn>1恒成立?存在,請(qǐng)求出M,沒有,請(qǐng)說明說理由.
    (3)令A(yù)n=logXn(Xn+1)(n>13,n為自然數(shù))比較An和An+1的大?。?1都是加在角標(biāo)上的)
    我只對(duì)(1)有把握,但還是想問問Tn是不是132哦?
    還有(2)(3)問,因?yàn)槲覕?shù)學(xué)不是很好,可能看不懂所省略的步驟,
    Yn=2*logXn(a>0且a不等于1),a寫漏了,a為真數(shù)
    An=logXn(Xn+1)(n>13,n為自然數(shù))也寫漏了a,a還是真數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:751 ℃時(shí)間:2020-05-18 03:05:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    Yn=2*logXn=2*log(a)X1*q^(n-1)=2*(log(a)X1+(n-1)log(a)q)
    =2*log(a)X1-2*log(a)q+n*(2log(a)q)
    Y3=18,Y6=12,d=-2
    Yn=24-2n
    Tn(max)=22+20+……+0=132
    (2)
    這一問應(yīng)該是要分情況討論的
    a>1時(shí),Xn是個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列,M不存在
    a12時(shí),X12恒大于1
    M=12
    (3)
    An=log(a)Xn(X(n+1))=log(a)Xn+log(a)(X(n+1))
    =Yn+Y(n+1)
    顯然有An>A(n+1)
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