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  • 已知abc為非零實(shí)數(shù),若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值

    已知abc為非零實(shí)數(shù),若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值
    數(shù)學(xué)人氣:109 ℃時(shí)間:2019-10-29 06:19:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    令(-a+b+c)/a=(a-b+c)/b=(a+b-c)/c=k
    那么-a+b+c=ka
    a-b+c=kb
    a+b-c=kc
    相加:
    a+b+c=k(a+b+c)
    ∴a+b+c=0或k=1
    若a+b+c=0
    那么b+c=-a
    (a+2b+2c)/(3a-b-c)
    =(a-2a)/(3a+a)
    =-a/(4a)
    =-1/4
    若k=1
    那么b+c=2a
    (a+2b+2c)/(3a-b-c)
    =(a+4a)/(3a-2a)
    =5
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