已知a,b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量,若向量c滿足(a+c/2)·(b+c/2)=0,則|c|的最大值是
已知a,b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量,若向量c滿足(a+c/2)·(b+c/2)=0,則|c|的最大值是
數(shù)學(xué)人氣：890 ℃時(shí)間：2020-03-21 18:46:55
優(yōu)質(zhì)解答
易得a·b=0,且|a+b|=√2因?yàn)?a+c/2)·(b+c/2)=0ab+(a+b)·c/2+c²/4=0所以 2(a+b)·c+c²=0設(shè)a+b與c的夾角為θ,則2|a+b|·|c|·cosθ+|c|²=0即 2√2·cosθ+|c|=0|c|=-2√2·cosθ,從而當(dāng)cosθ=-1時(shí),|c...
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