（1）證明：連接CB，AB，CE，∵點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，
∴CB=CA，
又∵CD=CA，
∴AC=CD=BC，
∴∠ABC=∠BAC，∠DBC=∠D，
∵Rt△斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴∠ABD=90°，
∴∠ABE=90°，
即弧AE的度數(shù)是180°，
∴AE是⊙O的直徑；
（2） ∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
∵AE=10，AC=4，
∴根據(jù)勾股定理得：CE=2
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∴S陰影=S半圓-S△ACE=12.5π-
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