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  • 高中數(shù)學(xué)求曲線(xiàn)的方程部分(急!)

    高中數(shù)學(xué)求曲線(xiàn)的方程部分(急!)
    動(dòng)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為y軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),求拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的軌跡方程.
    準(zhǔn)線(xiàn)和頂點(diǎn)已定,拋物線(xiàn)不是可以確定了嗎,怎么還是動(dòng)拋物線(xiàn)啊?
    數(shù)學(xué)人氣:903 ℃時(shí)間:2020-06-21 14:18:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    沒(méi)有說(shuō)頂點(diǎn),過(guò)一個(gè)點(diǎn)(1,0)而已
    假設(shè)焦點(diǎn)F(x,y)
    準(zhǔn)線(xiàn)x=0
    由拋物線(xiàn)定義
    拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)距離
    所以(1,0)到x=0距離等于到F距離
    (1,0)到x=0距離=1
    所以到F距離=√[(x-1)²+y²]=1
    (x-1)²+y²=1
    因?yàn)榻裹c(diǎn)不能再準(zhǔn)線(xiàn)上,所以x≠0
    所以是
    (x-1)²+y²=1,不包括(0,0)
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