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  • 虛數(shù)z,z的模= 根號(hào)2 .且z的平方+2 z拔 為實(shí)數(shù).求虛數(shù)z .

    虛數(shù)z,z的模= 根號(hào)2 .且z的平方+2 z拔 為實(shí)數(shù).求虛數(shù)z .
    數(shù)學(xué)人氣:836 ℃時(shí)間:2020-04-02 03:00:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)z=x+yi,x,y∈R,y≠0,則
    x^2+y^2=2,(1)
    x^2-y^2+2xyi+2x+2yi為實(shí)數(shù),
    ∴2xy+2y=0,x=-1.
    代入(1),y^2=1,y=土1.
    ∴z=-1土i.
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