甲組同學(xué)每人有28個(gè)核桃，乙組同學(xué)每人有30個(gè)核桃，丙組同學(xué)每人有31個(gè)核桃，三組的核桃總數(shù)是365個(gè)，問(wèn)三個(gè)小組共有多少名同學(xué)？

數(shù)學(xué)人氣：116 ℃時(shí)間：2019-12-12 23:05:12

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)甲組學(xué)生a人，乙組學(xué)生b人，丙組學(xué)生c人．
則由題意得 28a+30b+31c=365
∵28（a+b+c）＜28a+30b+31c=365，得a+b+c＜

365

＜13.04
∴a+b+c≤13
31（a+b+c）＞28a+30b+31c=365，得a+b+c＞

365

＞11.7
∴a+b+c≥12
∴a+b+c=12或13
當(dāng)a+b+c=12時(shí)，則28a+30b+31c=28（a+b+c）+2b+3c=28×12+2b+3c=365，即2b+3c=29；
當(dāng)a+b+c=13時(shí)，則28a+30b+31c=28（a+b+c）+2b+3c=28×13+2b+3c=365，即2b+3c=1，此方程無(wú)解；
答：三個(gè)小組共有12名同學(xué)．

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