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  • 已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x)>x的解集是_.(用區(qū)間表示)

    已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x)>x的解集是______.(用區(qū)間表示)
    數(shù)學人氣:372 ℃時間:2019-08-20 07:37:18
    優(yōu)質解答
    設x<0,則-x>0.
    ∵當x≥0時,f(x)=x2-4x,
    ∴f(x)=-f(-x)=-[x2-4×(-x)]=-x2-4x.
    當x≥0時,不等式f(x)>x即x2-4x>x,解得x>5;
    當x<0時,不等式f(x)>x即-x2-4x>x,解得-5<x<0.
    綜上可得:不等式f(x)>x的解集是{x|x>5或-5<x<0}.
    故答案為:{x|x>5或-5<x<0}.
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