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  • n個(gè)正整數(shù)a1,a2,…,an滿足如下條件:1=a1<a2<…<an=2009;且a1,a2,…an中任意n-1個(gè)不同的數(shù)的

    n個(gè)正整數(shù)a1,a2,…,an滿足如下條件:1=a1<a2<…<an=2009;且a1,a2,…an中任意n-1個(gè)不同的數(shù)的
    算術(shù)平均數(shù)都是正整數(shù),求n的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:124 ℃時(shí)間:2019-10-02 17:53:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先可以確定n最大值情況下,數(shù)列必為等差數(shù)列(證明略)
    數(shù)列和Sn=n(a1+an)/2
    算術(shù)平均值=Sn/n=(a1+an)/2=2010/2
    所以n=2009 時(shí)最大
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