因為|PF1|=|PF2|,故：以F1F2為x軸、F1F2的中垂線為y軸建立直角坐標系
設F!(-c,0)、F2(c,0),c＞0
設橢圓方程方程為x²/a²+y²/b²=1,故：b=4√3/2=2√3,a＞0
因為以F1,F2為焦點,故：b²+c²=a²
根據(jù)tan∠PF1F2=2√6,|PF1|=|PF2|=c
故：|OP|=2√6c
利用相似三角形及|PM|/|MF1|=2/1,可以求得M（-2c/3,2√6c/3）
因為橢圓經(jīng)過點M
故：（-2c/3）²/a²+(2√6c/3)²/b²=1
故：a=4,b=2√3
故：x²/16+y²/12=1
注意：我是按|PM|/|MF1|=2/1,即：|PM|=2|MF1|計算的