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  • 在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,點P在矩形的邊CD上,且由點D向點C運動,沿直線AP翻折三角形ADP,形成四種情況

    在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,點P在矩形的邊CD上,且由點D向點C運動,沿直線AP翻折三角形ADP,形成四種情況
    設(shè)DP=x,三角形AD'P和矩形的重疊部分(陰影)的面積為y.如圖丁,當(dāng)點P運動到與點C重合時,求重疊部分的面積y
    哥哥姐姐,幫幫忙啦
    數(shù)學(xué)人氣:928 ℃時間:2020-02-05 14:12:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)從丁圖中可以看出,DP =8,陰影部分的面積y= 1/2( EC*AB)設(shè)EC為z,你現(xiàn)在就是要用一個方程解出z.在△ABE中BE=10-z,AE=z(任何一個長方形艷對角線對折得出的陰影部分的三角形是等腰△).在△ABE中用勾股定理8^2+(10-z)^2 =z^2,解出z=8.2 所以陰影面積y=1/2( EC*AB)=32.8
    (2)從圖中可以看出y=1/2(x*AD)而AD=10,所以你的任務(wù)就是求出x是多少
    你可以把x放到△D’PC中用勾股定理求,而D’C你又要通過△ABD’求,
    在△ABD’中用勾股定理BD’^2=10^2-8^2,解出BD’=6,進而得出D’C=10-6=4
    在 △D’PC中x^2=(8-x)^2+4^2 解得x=5 y=1/2(x*AD)=25
    所以當(dāng)p點運動到DP=5時,D點恰好落到BC上,此時陰影部分面積為25
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