求函數(shù)f(x,y)=x^y(4-x-y)在由直線x+y=6,y=0,x=0所圍成的閉區(qū)域D上的最大值和最小值.
求函數(shù)f(x,y)=x^y(4-x-y)在由直線x+y=6,y=0,x=0所圍成的閉區(qū)域D上的最大值和最小值.
數(shù)學(xué)人氣：604 ℃時(shí)間：2019-10-18 03:01:17
優(yōu)質(zhì)解答
題目有點(diǎn)問題吧,前面的是xy還是x^y?貌似該是xy.做法就是把區(qū)域分為兩部分：在內(nèi)部,用極值的充分條件,即求出駐點(diǎn),在求出三個(gè)二階偏導(dǎo)數(shù),驗(yàn)證極值的充分條件；在邊界上即為條件極值,可把x=0,y=0,x=6-y分別代入,化為一元函數(shù)的極值
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