要使得mx²－6mx＋m＋8≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,那就需要這個(gè)拋物線【因?yàn)閙不等于0】的開(kāi)口向上、且與x軸無(wú)交點(diǎn),得：
m>0且△≤0為什么要與x軸無(wú)交點(diǎn)？假如與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)x1，x2，那當(dāng)x取x1和x2之間的數(shù)值時(shí)，此時(shí)這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)值比0還小，那這個(gè)二次函數(shù)怎么可以在根號(hào)內(nèi)呢？所以，一定要使得這個(gè)二次函數(shù)的判別式△≤0
已知函數(shù)y=根號(hào)mx2-6mx+m+8的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是?
已知函數(shù)y=根號(hào)mx2-6mx+m+8的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是?
解析：函數(shù)y的定義域?yàn)镽,即要求對(duì)任意實(shí)數(shù)x,mx²-6mx+m+8≥0恒成立
（1）當(dāng)m=0時(shí),y=根號(hào)8,其定義域?yàn)镽
(2)當(dāng)m≠0時(shí),要使mx²-6mx+m+8≥0恒成立
只需m＞o
△=36m²-4m（m+8）≤0①
綜合所述,m的取值范圍是0≤m≤1
①為什么m＞0,△≤0?
解析：函數(shù)y的定義域?yàn)镽,即要求對(duì)任意實(shí)數(shù)x,mx²-6mx+m+8≥0恒成立
（1）當(dāng)m=0時(shí),y=根號(hào)8,其定義域?yàn)镽
(2)當(dāng)m≠0時(shí),要使mx²-6mx+m+8≥0恒成立
只需m＞o
△=36m²-4m（m+8）≤0①
綜合所述,m的取值范圍是0≤m≤1
①為什么m＞0,△≤0?
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