f（x-1）=f（3-x）所以f（x）的對稱軸為x0=[(x-1)+(3-x)]/2=1所以-b/2a=1有b=-a即f(x)=ax^2-2ax,而f(x)=2x即ax^2-2(a+1)x=0有相等的根所以Δ=b^2-4ac=(a+1)^2=0有a=-1 所以f(x)=-x^2+2x
因?yàn)閥=√(-x^2+2x)=√[-(x-1)^2+1],因?yàn)楦栂乱笥诘扔?所以x∈[0,2],而f(x)=-(x-1)^2+1≤1為對稱軸x=1,開口向下的拋物線所以y=√f（x）在[0,1]上單調(diào)遞增,在(1,2]上單調(diào)遞減.值域?yàn)閇0,1]