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  • 若直線y=x-b與曲線 {x=2+cosθy=sinθ(θ∈[0,2π))有兩個不同的公共點,則實數(shù)b的取值范圍為

    若直線y=x-b與曲線 {x=2+cosθy=sinθ(θ∈[0,2π))有兩個不同的公共點,則實數(shù)b的取值范圍為
    A、 (2-2,1)B、 [2-2,2+2]
    C、 (-∞,2-2)∪(2+2,+∞)D、 (2-2,2+2)
    數(shù)學人氣:860 ℃時間:2020-05-29 06:05:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    {x=2+cosθy=sinθ化為普通方程(x-2)2+y2=1,表示圓,
    因為直線與圓有兩個不同的交點,所以 |2-b|2<1解得 2-2<b<2+2
    法2:利用數(shù)形結(jié)合進行分析得 |AC|=2-b=2,∴b=2-2
    同理分析,可知 2-2<b<2+2.
    故選D.
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