已知向量a,b,且｜a｜=4,｜b｜=3,（2a-3b）×（2a+b）=61 （1）求a與b的夾角o （2）求｜a+b|和｜a-b|
已知向量a,b,且｜a｜=4,｜b｜=3,（2a-3b）×（2a+b）=61 （1）求a與b的夾角o （2）求｜a+b|和｜a-b|
數(shù)學人氣：263 ℃時間：2020-01-29 08:42:21
優(yōu)質(zhì)解答
（1）（2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2所以θ =120度（2）|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13所以|a+b|=√13|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37|a-b|=√37
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