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  • 離散型隨機變量 方差怎么求

    離散型隨機變量 方差怎么求
    那個公式看不懂,請舉個例子,然后把公式代入吧.公式里的X是所有的值加起來還是什么?
    數學人氣:578 ℃時間:2020-02-15 08:52:10
    優(yōu)質解答
    離散型隨機變量的方差:
    D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)
    =E(X^2) - (EX)^2.(2)
    (1)式是方差的離差表示法,如果LZ不懂,可以記憶(2)式
    (2)式表示:方差 = X^2的期望 - X的期望的平方
    很好記憶的,如果樓主還有疑問,那計算的時候怎么把X帶入?X^2是所有的值加起來?X和X^2都是隨機變量,針對于某次隨機變量的取值,例如: 隨機變量X服從“0 - 1”:取0概率為q,取1概率為p,p+q=1則:對于隨即變量X的期望 E(X) =0*q + 1*p = p 同樣對于隨即變量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p所以由方差公式(2)得:D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq無論對于X或者X^2,都是一次隨機變量,或者一次實驗,不是什么未知的函數哦,要通過題目的的隨機變量到底是服從什么分配,然后才可以判斷出該隨機變量具有什么性質或者可以得出什么條件!不知樓主能不能理解........O(∩_∩)O~~
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