互逆命題與互逆定理

數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時間：2020-05-06 14:55:26

優(yōu)質(zhì)解答

互逆命題
在兩個命題中,如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè),那么這兩個命題叫做互逆命題,如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題.
原命題和逆命題的真假性
每個命題都有逆命題,但原命題是真命題,而它的逆命題不一定是真命題,原命題和逆命題的真假性一般有四種情況：真、假；真、真；假、假；假、真.
互逆定理
如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個定理,這兩個定理叫做互逆定理,其中一個叫做另一個的逆定理.
每個命題都有逆命題,但不是所有的定理都有逆定理.