在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題： ①存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條； ②
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；
②存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有兩條；
③存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有三條；
④存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有四條.
其中所有真命題的序號(hào)是（ ?。?br/>A. ①②③
B. ③④
C. ②④
D. ②③④
①存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；
②存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有兩條；
③存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有三條；
④存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有四條.
其中所有真命題的序號(hào)是（ ?。?br/>A. ①②③
B. ③④
C. ②④
D. ②③④
數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2019-08-20 14:24:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線y=k（x-2）+3與x軸，y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，A（2-3k，0），B（0，3-2k）．S△=12×|2-3k|×|3-2k|=12×(2k-3)2|k|．當(dāng)k>0時(shí)，S△=12×4k2-12k+9k=12×（4k+9k-12），∵4k+9k≥24×9=12，當(dāng)且僅當(dāng)k=32時(shí)取等...
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