如圖,已知P為角AOB的邊OA上的一點,以P為頂點的角MPN的兩邊分別交射線OB于M,N兩點,且角MPN=角AOB=β（β為銳角）.當(dāng)角MPN以點P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（角MPN保持不變）時,M,N兩點在
如圖,已知P為角AOB的邊OA上的一點,以P為頂點的角MPN的兩邊分別交射線OB于M,N兩點,且角MPN=角AOB=β（β為銳角）.當(dāng)角MPN以點P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（角MPN保持不變）時,M,N兩點在射線OB上同時以不同的速度向右平移,設(shè)OM=x,ON=y（y＞x＞0）,△POM的面積為S.
（1）求證：△OPN∽△PMN；
（2）寫出y與x之間的關(guān)系式;
（3）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.
（1）求證：△OPN∽△PMN；
（2）寫出y與x之間的關(guān)系式;
（3）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時間：2019-08-21 09:07:13
優(yōu)質(zhì)解答
1）△OPN∽△PMN．證明：在△OPN和△PMN中,∠PON=∠MPN=60°,∠ONP=∠PNM,∴△OPN∽△PMN； （2）∵MN=ON-OM=y-x,∵△OPN∽△PMN,∴PN MN =ON PN ,∴PN2=ON•MN=y（y-x）=y2-xy．過P點作PD⊥OB,垂足為D．在Rt△...
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