注：AC為長(zhǎng)對(duì)角線,利用勾股定理證明.證明：由平行四邊形ABCD知AD=BC,DC平行AB,過(guò)D作DN垂直AB于N,過(guò)C作CM垂直AB的延長(zhǎng)線于M,則DN=CM,所以Rt三角形ADN與Rt三角形BCM全等（HL定理）,即AN=BM,所以在Rt三角形ADN與Rt三角形BCM中,AN2+DN2=BM2+CM2=AD2=BC2.在Rt三角形BDN中,BD2=DN2+BN2=DN2+（AB-AN）2=DN2+AN2-2AN*AB+AB2=AD2-2AN*AB+AB2；在Rt三角形ACM中,同理得AC2=BC2+2BM*AB+AB2=AD2+2AN*AB+AB2；所以AC2＋BD2=AD2-2AN*AB+AB2+AD2+2AN*AB+AB2=2﹙AB2＋AD2﹚.
因?yàn)锳BCD是平行四邊形
所以 AD=BC
所以 AB2+BC2= （AC2＋BD2）/2=2√13
在平行四邊形ABCD中,已知兩條對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為4,6,則AB²+BC²=
在平行四邊形ABCD中,已知兩條對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為4,6,則AB²+BC²=
數(shù)學(xué)人氣：666 ℃時(shí)間：2020-02-02 20:35:54
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 如圖,已知平行四邊形ABCD,AC BD為對(duì)角線,求證AC²+BD²=2(AB²+BC²)
- 已知平行四邊形ABCD，AC、BD為對(duì)角線，求證：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
- 在平行四邊形ABCD中,AC和BD是對(duì)角線,求證：AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²
- 證明：在平行四邊形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²）,
- 平行四邊形abcd的對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o,ac垂直ab,ab=2,且ac:bd=2:3
- 如果你是一只丑小鴨當(dāng)你變成一只天鵝時(shí)你會(huì)怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個(gè)自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個(gè)數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說(shuō)明地球是個(gè)球體嗎
- 已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ?。?A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個(gè)房間都找遍了,也沒找到,我打開書包一 看沒想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點(diǎn)為A，B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ） A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對(duì)這種高濃度菌液進(jìn)行稀釋,而是直接進(jìn)行觀察計(jì)數(shù),那么當(dāng)測(cè)量其每毫升菌液中所含酵母菌的個(gè)數(shù)時(shí),在數(shù)值上會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說(shuō),誰(shuí)知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學(xué)題,要解題過(guò)程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長(zhǎng)2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認(rèn)為你這樣做是不對(duì)的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie