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  • 過坐標原點,作曲線y=ex的切線,則切線方程為(  ) A.ex-y=0 B.ey-x=0 C.y-ex=0 D.x-ey=0

    過坐標原點,作曲線y=ex的切線,則切線方程為( ?。?br/>A. ex-y=0
    B. ey-x=0
    C. y-ex=0
    D. x-ey=0
    數(shù)學人氣:598 ℃時間:2019-08-19 18:54:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    y′=ex
    設切點的坐標為(x0,ex0),切線的斜率為k,
    則k=ex0,故切線方程為y-ex0=ex0(x-x0
    又切線過原點,∴-ex0=ex0(-x0),∴x0=1,y0=e,k=e.
    則切線方程為y=ex
    故選A.
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