（1）由題意可得：

a+b?1+2＝4 a?(b?1)+2＝?2

，
解得

a＝?1 b＝4

，
∴拋物線的解析式為y=-x²+3x+2；
（2）①已知拋物線和直線y=x相交于P，Q兩點(diǎn)，則有：
ax²+（b-1）x+2=x，
ax²+（b-2）x+2=0；
設(shè)P，Q的坐標(biāo)為（x₁，y₁）（x₂，y₂）；
∵點(diǎn)P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴x₁+x₂=-

b?2

a

=0，
∴b=2．
②根據(jù)①可知拋物線的解析式為y=ax²+x+2．
當(dāng)a=-1時(shí)，y=-x²+x+2，如圖：