如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N 是EA 的中點(diǎn)，求證： （1）DE=DA； （2）平面BDN⊥平面ECA； （3）平面DEA⊥平面ECA．
如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N 是EA 的中點(diǎn)，求證：
（1）DE=DA；
（2）平面BDN⊥平面ECA；
（3）平面DEA⊥平面ECA．
（1）DE=DA；
（2）平面BDN⊥平面ECA；
（3）平面DEA⊥平面ECA．
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時(shí)間：2020-05-10 18:10:49
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）如圖，取EC中點(diǎn)F，連接DF．∵EC⊥平面ABC，BD∥CE，得DB⊥平面ABC．∴DB⊥AB，EC⊥BC．∵BD∥CE，BD=12CE=FC，則四邊形FCBD是矩形，∴DF⊥EC．又BA=BC=DF，∴Rt△DEF≌Rt△ABD，所以DE=DA．（2）取AC中點(diǎn)...
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