離散數(shù)學(xué)中證明以下兩個(gè)集合是等勢(shì)的
離散數(shù)學(xué)中證明以下兩個(gè)集合是等勢(shì)的
（a）分母為2的冪的有理數(shù)的集合,既形式為m/n的有理數(shù)的集合,其中n=1,2,4,8或2的更高次冪.
（b）正整數(shù)集的所有有限子集以及余有限子集的集合,其中一個(gè)正整數(shù)的集合S是余有限子集的是指,不再S中的所有正整數(shù)組成的集合是有限的.
請(qǐng)問下：N+的勢(shì)=有理數(shù)的勢(shì)是什么根據(jù) ,請(qǐng)問下你的意思是就是說（a）的勢(shì)也是等于（c）的勢(shì)。
（a）分母為2的冪的有理數(shù)的集合,既形式為m/n的有理數(shù)的集合,其中n=1,2,4,8或2的更高次冪.
（b）正整數(shù)集的所有有限子集以及余有限子集的集合,其中一個(gè)正整數(shù)的集合S是余有限子集的是指,不再S中的所有正整數(shù)組成的集合是有限的.
請(qǐng)問下：N+的勢(shì)=有理數(shù)的勢(shì)是什么根據(jù) ,請(qǐng)問下你的意思是就是說（a）的勢(shì)也是等于（c）的勢(shì)。
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2019-08-22 12:03:23
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)集合（a）,一方面它是有理數(shù)集的子集；另一方面,建立正整數(shù)集N+到（a）的映射n=3^n/2^(2n).由這兩方面的論證可知,Z的勢(shì)≤（a）的勢(shì)≤有理數(shù)的勢(shì),但N+的勢(shì)=有理數(shù)的勢(shì),由貝恩斯坦定理,（a）的勢(shì)=N+的勢(shì)對(duì)集合（b）,...
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