設(shè)直線AB的解析式為y=k₁x+b．（1分）
則

b＝?6 ?3k1+b＝0

（2分）
解得k₁=-2，b=-6．
所以直線AB的解析式為y=-2x-6．（3分）
∵點(diǎn)C（m，2）在直線y=-2x-6上，∴-2m-6=2，∴m=-4．
即點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（-4，2）．（4分）
由于A（0，-6），B（-3，0）都在坐標(biāo)軸上，
反比例函數(shù)的圖象只能經(jīng)過點(diǎn)C（-4，2）．
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y=

k2

x

．
則2=

k2

?4

，∴k₂=-8．
即經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y=-

8

x

．（6分）
圖象如圖所示．（正確）（8分）