怎么證明有理系數(shù)多項(xiàng)式f（x）不可約的充要條件是f(ax+b)不可約?
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高等代數(shù)的牛頓有理根定理類似
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數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時(shí)間：2020-01-28 00:38:23
優(yōu)質(zhì)解答
條件應(yīng)該有a,b都是有理數(shù)且a ≠ 0.證明其實(shí)不難.充分性可表述為:若f(x)可約,則f(ax+b)可約.由f(x)可約,可設(shè)f(x) = g(x)h(x),其中g(shù)(x),h(x)是次數(shù)不小于1的有理系數(shù)多項(xiàng)式.于是f(ax+b) = g(ax+b)h(ax+b).而a,b都是有...
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