令x1=x2=0
則2f(0)=2f(0)²
若f(0)=0
則令x2=0
2f(x1)=0
則對(duì)于任意值f(x)均為0
顯然此時(shí)f(x)為偶函數(shù)
若f(0)=1
令x1=0
則f(x2)+f(-x2)=2f(x2)
f(-x2)=f(x2)
同樣可得f(x)為偶函數(shù)
綜上f(x)為偶函數(shù)
函數(shù)F（X）,X屬于R,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求證F（X）為偶函數(shù)
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