(1)以BC為x軸,BC的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
那么B(-2,0),C(2,0),A(2,3),
|PC|+|PB|是定值,
所以P是以C,B為交點(diǎn)的橢圓.
2a=3+5=8,
a=4,
c=2,
b^2=a^2-c^2=12,
故E:x^2/16+y^2/12=1,
(2)
根據(jù)重心的性質(zhì)：中心是中線的三等分點(diǎn).
設(shè)MN的中點(diǎn)是D,
那么BQ=2BD,
Q(0,2√3)
B(-2,0)
所以MN中點(diǎn)坐標(biāo)為D(-3,-√3).
如仍有疑惑,歡迎追問.祝：哦。第一問是讓自己建立坐標(biāo)系，我以BC為x軸，B應(yīng)該是(-2,0),C(2,0)沒錯(cuò)的吧……如果按照你說的B（2.0）C是（-2.0），那么是以CB為x軸。第二問。打錯(cuò)一個(gè)字：“重心是中線的三等分點(diǎn)”，這個(gè)是重心的性質(zhì)。如果是不知道這個(gè)性質(zhì)，等會(huì)兒再追問吧。后面，得到了BQ=2BD之后，可以考慮把BQ，BD都投影到x軸和y軸上，那么得到xQ-xB=2(xB-xD)yQ-yB=2(yB-yD)(因?yàn)橥队斑^去，比例關(guān)系并沒有變)xQ=0,yQ=2√3,xB=-2,yB=0,帶進(jìn)去解出xD=-3,yD=-√3所以D(-3,-√3)嗯，以后這種類型都這么解決~