設(shè)命題P:存在x屬于R,x²+2ax-a=0,命題q:方程x²+ax+1=0有兩個不相等的負根.如果命題"p或q"為真命題,"p且q"為假命題,求實數(shù)a的取值范圍

數(shù)學人氣：182 ℃時間：2020-04-03 22:53:49

優(yōu)質(zhì)解答

依題意可得Pq為一真一假
設(shè)P為真,則q為假
得a²+4a≥0,即a≥0或a≤-4
x1+x2=-a＞0,即a＜0
所以a≤-4
再令P為假,則q為真
得a²+4a≤0,即-4≤a≤0
x1+x2=-a＜0,即a＞0
無解
綜上可得：實數(shù)a的取值范圍為a≤-4為什么設(shè)P為真，則q為假得a²+4a≥0，即a≥0或a≤-4怎么得到的因為P為真，也就是方程有實根根判別式a²+4a≥0可不應該是△=4a²+4a≥0，怎么會是a²+4a≥0哦，是啊，弄錯了..............