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  • f(x)定義域為R,f(x+6)=f(x)+f(3),y=f(x+1)關(guān)于x=-1對稱,求f(2013)

    f(x)定義域為R,f(x+6)=f(x)+f(3),y=f(x+1)關(guān)于x=-1對稱,求f(2013)
    數(shù)學(xué)人氣:909 ℃時間:2020-06-04 18:29:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=f(x+1)關(guān)于x=-1對稱,則f(x)=f(-x)
    f(x+6)=f(x)+f(3),令x=-3,則f(3)=f(-3)+f(3)
    f(-3)=0
    f(3)=0
    f(x+6)=f(x)
    f(2013)=f(2007)=f(2001)=……=f(3)=0No!y=f(x)關(guān)于x=-1對稱,則f(1+x)=f(1-x),這是對的,因為這里自變量是x。但和你的不一樣,你的問題里面自變量是u=x+1 y=f(x+1)關(guān)于x=-1對稱,則y=f(u)關(guān)于u=x+1=0對稱f(u)=f(-u),f(x)=f(-x)
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