∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=180°-90°-60°=30°，
∵AB=2，
∴BC=2AB=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=
| BC2?AB2 |
| 42?22 |
| 3 |
∴△ABC的周長是AC+BC+AB=2
| 3 |
| 3 |
答：△ABC的周長是6+2
| 3 |
如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號(hào)）
如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號(hào)）
數(shù)學(xué)人氣：666 ℃時(shí)間：2020-05-31 22:35:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABD是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=180°-90°-60°=30°，
∵AB=2，
∴BC=2AB=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=
=
=2
，
∴△ABC的周長是AC+BC+AB=2
+4+2=6+2
．
答：△ABC的周長是6+2
．
∴∠B=60°，
∵∠BAC=90°，
∴∠C=180°-90°-60°=30°，
∵AB=2，
∴BC=2AB=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=
∴△ABC的周長是AC+BC+AB=2
答：△ABC的周長是6+2
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