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  • 若曲線C1:與曲線C2有4個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

    若曲線C1:與曲線C2有4個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
    由題意可知曲線C1:x2+y2-2x=0表示一個(gè)圓,曲線C2:y(y-mx-m)=0表示兩條直線y=0和y-mx-m=0,把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后找出圓心與半徑,由圖象可知此圓與y=0有兩交點(diǎn),由兩曲線要有4個(gè)交點(diǎn)可知,圓與y-mx-m=0要有2個(gè)交點(diǎn),根據(jù)直線y-mx-m=0過定點(diǎn),先求出直線與圓相切時(shí)m的值,然后根據(jù)圖象即可寫出滿足題意的m的范圍.
    我知道是這么做,可是為什么要這樣做
    既然C2是一條曲線,那么為什么要用2條直線的方法來(lái)解
    2條直線與圓有4個(gè)交點(diǎn),兩條直線的乘積=C2曲線與圓不一定有4個(gè)交點(diǎn)啊
    例如 直線y=x與直線y=1也是兩條直線乘積,它們與圓(x-1)2+(y-1)2=1有4個(gè)交點(diǎn),可是它合成的曲線方程y=根號(hào)下x 與圓沒有4個(gè)交點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:891 ℃時(shí)間:2020-03-29 12:17:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    你怎么合成y=x和y=1的?
    y=根號(hào)x?怎么得來(lái)的.
    應(yīng)該是(y-x)(y-1)=0
    這樣解的原因是方便
    我們知道如何確定直線和圓的位置關(guān)系
    不然你得聯(lián)立兩個(gè)二元二次方程,然后解,基本做不出來(lái),兩條直線好討論啊我是把Y=X和Y=1左邊Y方=右邊X乘以1這樣做不對(duì)在哪里還有就是(y-x)(y-1)=0 這樣是對(duì)的嗎是不是直線y=x與直線y=1與圓(x-1)2+(y-1)2=1有4個(gè)交點(diǎn) (y-x)(y-1)=0與圓就一定有4個(gè)交點(diǎn)這樣的問題就是,你這個(gè)方法不可逆,所以不是充要條件y^2=x 不等價(jià)于 y=x,y=1就如果這樣的話,y=2x, y=1/2 和y=x,y=1應(yīng)該一樣的, 因?yàn)樗麄兂似饋?lái)一樣的顯然不等啊但是如果(y-x)(x-1)=0呢顯然要么y-x=0,要么x-1=0所以我們有y=x 并上x=1那是不是2條直線有4個(gè)交點(diǎn),曲線就一定有4個(gè)交點(diǎn)呢如果兩者等價(jià),當(dāng)然,就像你看x^2+x=0和x(x+1)=0一樣的
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