將19分解成若干個自然數(shù)之和,怎樣才能使它們的積為最大,求出這個最大的積,并簡單說明有什么規(guī)律.
將19分解成若干個自然數(shù)之和,怎樣才能使它們的積為最大,求出這個最大的積,并簡單說明有什么規(guī)律.
數(shù)學(xué)人氣：777 ℃時間：2019-08-17 23:14:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)任意整數(shù)為N,拆分的數(shù)字為x,這樣所分的數(shù)字個數(shù)n=N/x,可列出：y=x^(N/x) ,x^(N/x)表示x的(N/x)次方,y就是這n個相同的數(shù)字相乘的積.兩邊取自然對數(shù),得：lny=(N/x)*lnx,兩邊對x求導(dǎo)數(shù),(1/y)*y'=-N/x^2*lnx+(N/x)*(1/...
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