答：
f(x)定義域為R,滿足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1
1）令x=y有：x-y=0
f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0
f(0)=0
2）設(shè)x+y=0有：y=-x
f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0
所以：f(-x)=-f(x)
所以：f(x)是奇函數(shù)
3）f(x)+f(2+x)<2
f(2+x)<2-f(x)=f(2)+f(2)-f(x)
f(2+x)-f(2)f(2+x-2)f(x)沒有條件判斷f(x)的增減性,無法解答不等式,請檢查題目x>0時f(x)>0：設(shè)x-y>0，則f(x-y)>0所以：f(x-y)=f(x)-f(y)>0所以：f(x)>f(y)因為：x>y所以：在R上f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)f(x)+f(2+x)<2f(2+x)<2-f(x)=f(2)+f(2)-f(x)f(2+x)-f(2)