1.設(shè)所求的解析式為 y=Asin(wx+p)
求A,最高與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是對稱的,所以正弦曲線的平衡位置是X軸,即A＝3
求w,相鄰的最高與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差1/4－（－1/4）＝1/2即為T/4＝1/2,T＝2＝π/w,w＝π/2
求p,代入w,最高點(diǎn)為（1/4,3）,得π/2*1/4+p＝π/2,p=3π/8
得解析式y(tǒng)=3sin(π*x/2+3π/8)
2.把f(x)看成是形如y=Asin(wx+p)的函數(shù),周期T＝2π/w
則題中的T＝(10π/k)=10π,最小正數(shù)k的值為32.
3.對稱中心即是圖像與X軸交點(diǎn),對稱軸即是圖像的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),題中P到圖像對稱軸的距離的最小值為π/4,即是周期的1/4,即T/4＝π/4,T＝4,則f(x)的最小正周期為4
4.①將 x=π/8代入f(x),f(x)取得最值,則2*π/8+φ=π/2+kπ(k取整數(shù)),又-π＜φ＜0,當(dāng)k=-1時,φ＝－3π/4
②f(x)=sin(2x－3π/4),當(dāng) -π/2+2kπ